Критерий Келли или «система управления банкроллом»

Если цель профессиональных игроков неуклонно наращивать свой банкролл, то оптимизация суммы каждой ставки — их главная задача. 

Система управления капиталом, известная как Критерий Келли, вот уже полвека вызывает споры и является предметом бесконечных дебатов. И тем не менее, именно по Критерию Келли большинство игроков, увеличивающих банкролл до небесных высот, рассчитывают сумму каждой последующей ставки. Увы, Критерий Келли не волшебная палочка, и поэтому применять его можно далеко не в каждом случае.

2. Ограничения Келли

Автор системы, Джон Келли Юниор,  в 1956 году писал: «Критерий имеет силу только тогда, когда инвестиция или «игра» играется много раз подряд с неменяющейся вероятностью выигрыша или проигрыша и одинаковой суммой возврата на каждый выигрыш».  

Увы. В мире спорта каждое событие неповторимо. Ставьте на красное в рулетке, и вы легко просчитаете вероятность выигрыша и проигрыша,   но четкое перспективное преимущество в рулетке всегда в пользу казино, поэтому даже Келли тут не поможет. 

Перспективное преимущество в игре или по-другому умение оценивать шансы событий лучше, чем букмекер или казино — главное условие для применения Критерия Келли. Если выгодный коэффициент не найден или ваша вероятность ниже вероятности букмекера — лучше не ставить вообще, даже с Критерием Келли.

В каких случаях работает Критерий Келли?

Возьмем, к примеру, игру, где истинное значение вероятности (или шансы на победу) как минимум равны 50%, а сумма потенциального возврата выше 50 %. Таким образом — в ваших руках шанс на выигрыш или найденный value. Но чтобы не рисковать всем банком каждый раз при таком раскладе, лучше применять Критерий Келли, который определяет сумму ставки в зависимости от суммы банкролла и таким образом не приведет вас к банкротству (по крайней мере быстро).  

3. Келли в действии

Супербезопасный метод — выделать на каждую отдельную ставку минимальную порцию от всего банкролла. Это позволит вам чуть ли не бесконечно делать такие ставки, защищая банк от раззорения, но с другой стороны — прирост банкролла будет сведен практически к нулю.  

Оптимальная стратегия ставки здесь лежит между двумя крайними вероятностями выигрыша и проигрыша, и в данном случае Келли рассчитывает ставку исходя их этой разницы.

Например, если шанс на выигрыш 51 %, и цена на оба исхода одинакова, нужно ставить по этой разнице, то есть 2 % от банкролла (51% — 49%). 49% — вероятность проигрыша.

Если вероятность на выигрыш больше, скажем, 53%, ставка будет равна уже 6 % (53% — 47%).

Возьмем футбольный матч с коэффициентом на ничью 3.50 (или 5/2 с заложенной вероятностью 28.6 %). Но мы рассчитали собственную вероятность исхода, то есть, например, 30 %.  

Для того, чтобы Критерий Келли работал на капитал, нам просто необходимо уметь правильно оценивать вероятности исходов, по крайней мере, лучше, чем это делает букмекерская контора. Проблема в том, что в спорте нельзя быть уверенным на 100 %, и шанс ошибиться в расчетах всегда велик.

Поэтому как страховку, многие игроки используют метод Дробного Келли.

То есть, вместо рассчитанного (по стандартному Келли) проценту ставки, мы ставим часть этого процента — часто половину. Вместо рекомендованных стандартным Келли 2 % от банкролла, по дробному Келли ставим 1%.

Это вполне разумный способ страховать ставки, в которых нет полной уверенности. Банк будет расти медленно, но и шанс просадить быстро весь банкролл тоже падает.

Баланс банкролла постоянно меняется, его рост прерывается неудачными ставками. Однако, используя метод Дробного Келли можно снизить риск потерь и даже вернуть 3/4 общего возврата. Не в одночасье, конечно.